cho mạch điện gồm điện trở thuần R và L mắc nối tiếp . Đặt điện áp u=200cos(100 $\pi$ t) (V) cho hai đầu mạch thì cường độ dòng điện i=4cos(100 $\pi$ t- $\frac{\pi }{3}$ ) (A). Tính cảm kháng
cho mạch điện gồm điện trở thuần R và L mắc nối tiếp . Đặt điện áp u=200cos(100 $\pi$ t) (V) cho hai đầu mạch thì cường độ dòng điện i=4cos(100 $\pi$ t- $\frac{\pi }{3}$ ) (A). Tính cảm kháng
Đáp án:
$25\sqrt 3 \Omega $
Giải thích các bước giải:
Tổng trở:
$Z = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{{200}}{4} = 50$
u nhanh pha hơn i: $\frac{\pi }{3}$
$\begin{array}{l}
\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = \tan \frac{\pi }{3} = \sqrt 3 \Rightarrow R = \frac{{{Z_L}}}{{\sqrt 3 }}\\
{R^2} + Z_L^2 = {Z^2}\\
\Rightarrow {\left( {\frac{{{Z_L}}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} + Z_L^2 = {50^2}\\
\Rightarrow {Z_L} = 25\sqrt 3 \Omega
\end{array}$