cho mạch điện nguồn có R3 nt (R1// R2) . điểm A nằm ngoài R3 , điểm B nằm ngoài R1//R2:
R1=5 ; R2=R3=20 ; E=25V ; r=1. Tính:
a/ điện trở tương đương của mạch ngoài
b/ cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
c/ công suất toả nhiệt trên R2
d/ công suất toả nhiệt trên nguồn
e/ hiệu suất của nguồn
f/ hiệu điện thế giữa 2 điểm A , B
g/ thay thế điện trở R3 bằng đèn ( 20V- 10W) , đèn sáng như thế nào ?
CHÚC HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$R_1 = 5 (\Omega)$
$R_2 = R_3 = 20 (\Omega)$
$ξ = 25 (V)$
$r = 1 (\Omega)$
Sơ đồ mạch điện mạch ngoài:
$R_3$ $nt (R_1 // R_2)$
$a)$
Điện trở tương đương của mạch ngoài là:
`R_{tđ} = R_3 + R_{12} = R_3 + {R_1.R_2}/{R_1 + R_2}`
`= 20 + {5.20}/{5 + 20} = 24 (\Omega)`
$b)$
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
`I = ξ/{r + R_{tđ}} = 25/{1 + 24} = 1 (A)`
`=> I_3 = I_1 + I_2 = I = 1 (A)`
Vì $U_1 = U_2$ và $R_1 = R_2$
`=> I_1 = I_2 = I/2 = 1/2 (A)`
$c)$
Công suất tỏa nhiệt trên $R_2$ là:
`P_2 = I_2^2.R_2 = (1/2)^2. 20 = 5 (W)`
$d)$
Công suất tỏa nhiệt trên nguồn là:
`P = ξ.I = 25.1 = 25 (W)`
$e)$
Hiệu suất của nguồn là:
`H = R_{tđ}/{r + R_{tđ}} = 24/{1 + 24} = 96%`
$f)$
Đoạn mạch $AB$ gồm: $R_3$ $nt (R_1// R_2)$
Hiệu điện thế giữa hai điểm $A, B$ là:
`U_{AB} = I.R_{tđ} = 1.24 = 24 (V)`
$g)$
Thay $R_3$ bằng đèn có:
`U_{ĐM} = 20 (V)`
`P_{ĐM} = 10 (W)`
`I_{ĐM} = P_{ĐM}/U_{ĐM} = 10/20 = 0,5 (A)`
`R_Đ = U_{ĐM}/I_{ĐM} = 20/{0,5} = 40 (\Omega)`
Điện trở tương đương của mạch là:
`R_{tđ}’ = R_Đ + R_{12} = R_Đ + {R_1.R_2}/{R_1 + R_2}`
`= 40 + {5.20}/{5 + 20} = 44 (\Omega)`
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
`I’ = ξ/{r + R_{tđ}’} = 25/{1 + 44} = 5/9 (A)`
`=> I_Đ = I’ = 5/9 (A)`
Vì `I’ > I_{ĐM} (5/9 A > 0,5A)`
`=>` Đèn sáng mạnh hơn bình thường.
a) R3 nt (R1// R2) ⇒ $R_{N}$=R3+$\frac{R1.R2}{R1+R2}$=24Ω
b) I=$\frac{E}{r+R_{N}}$=1A ⇒ $I_{R3}$=1A
Xét đoạn mạch chứa R1 và R2: $\frac{U}{5}$+$\frac{U}{20}$ =1A ⇒ $U_{R1R2}$=4V
⇒ $I_{R1}$=4/5=0.8A, $I_{R2}$=1-0,8=0,2A
c) $P_{R2}$=($I_{R2}$)²R2=0,2².20=0,8W
d) P=EI=25.1=25W
e) H=(1-$\frac{Ir}{E}$).100%=96%
f) $U_{AB}$=I$R_{N}$=24V
g) Cường độ dòng điện định mức của đèn: $I_{đm}$=P/U=0,5A
Điện trở của đèn: $R_{đèn}$=$\frac{U²}{P}$=40Ω
⇒ Điện trở mạch ngoài: $R_{N}$= $R_{đ}$+$\frac{R1.R2}{R1+R2}$=44Ω
⇒ I=$I_{đ}$=$\frac{E}{r+R_{N}}$=$\frac{5}{9}$≈0,56A>$I_{đm}$=0,5A
Vậy đèn sáng hơn bình thường.