Cho mạch điện như hình vẽ: R1=20, R2=R3=40; Ampe kế chỉ 1A a. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở b. Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở

Đáp án:

Trường hợp 1: Ampe kế nối tiếp điện trở R1 và R2.

$\begin{array}{l}
a.{I_1} = {I_2} = 1A\\
{I_3} = 1,5A\\
b.{U_1} = 20V\\
{U_2} = 40V\\
{U_3} = 60V
\end{array}$

Trường hợp 2: Ampe kế nối tiếp điện trở R3.

$\begin{array}{l}
a.{I_1} = {I_2} = \dfrac{2}{3}A\\
{I_3} = 1A\\
b.{U_1} = \dfrac{{20}}{3}V\\
{U_2} = \dfrac{{40}}{3}V\\
{U_3} = 40V
\end{array}$

Trường hợp 3: Ampe kế nối tiếp với đoạn mạch.

$\begin{array}{l}
a.{I_1} = {I_2} = 0,4A\\
{I_3} = 0,6A\\
b.{U_1} = 8V\\
{U_2} = 16V\\
{U_3} = 24V
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

ĐIện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right).{R_3}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{\left( {20 + 40} \right).40}}{{20 + 40 + 40}} = 24\Omega $

Trường hợp 1: Ampe kế nối tiếp điện trở R1 và R2.

a. Cường độ dòng điện qua điện trở R1 và R2 là:
${I_1} = {I_2} = 1A$

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:
$U = {U_{12}} = {I_A}\left( {{R_1} + {R_2}} \right) = 1\left( {20 + 40} \right) = 60V$

Cường độ dòng điện qua điện trở R3 là:
${I_3} = \dfrac{U}{{{R_3}}} = \dfrac{{60}}{{40}} = 1,5A$

b. Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
{U_1} = {I_1}{R_1} = 1.20 = 20V\\
{U_2} = {I_2}{R_2} = 1.40 = 40V\\
{U_3} = {U_{12}} = 60V
\end{array}$

Trường hợp 2: Ampe kế nối tiếp R3

a. Cường độ dòng điện qua điện trở R3 là:
${I_3} = {I_A} = 1A$

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:

${I_3} = {I_A} = 1A$

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 và R2 là:
${I_1} = {I_2} = \dfrac{{{U_{12}}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{40}}{{20 + 40}} = \dfrac{2}{3}A$

b. HIệu điện thế hai đầu mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
{U_1} = {I_1}.{R_1} = \dfrac{2}{3}.20 = \dfrac{{40}}{3}V\\
{U_2} = {I_2}.{R_2} = \dfrac{2}{3}.40 = \dfrac{{80}}{3}V\\
{U_3} = U = 40V
\end{array}$

Trường hợp 3: Ampe kế nối tiếp với cả đoạn mạch.

a. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:

$U = {I_A}.{R_{td}} = 1.24 = 24V$

CƯờng độ dòng điện qua mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{24}}{{20 + 40}} = 0,4A\\
{I_3} = {I_A} – {I_1} = 1 – 0,4 = 0,6A
\end{array}$

b. Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
{U_1} = {I_1}.{R_1} = 0,4.20 = 8V\\
{U_2} = {I_2}.{R_2} = 0,4.40 = 16V\\
{U_3} = U = 24V
\end{array}$