Cho mạch điện xoay chiều AB .Đoạn AN gồm cuộn dây có điện trở r=100 ôm độ tự cảm L= √3/ π
H.đoạn NM gồm điện trở R=100 ôm đoạn MB là tụ C.Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch uAB=200 cos100 π
t (V).để Uam và Unb lệch pha nhau góc pi/2 thì C=
Cho mạch điện xoay chiều AB .Đoạn AN gồm cuộn dây có điện trở r=100 ôm độ tự cảm L= √3/ π
H.đoạn NM gồm điện trở R=100 ôm đoạn MB là tụ C.Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch uAB=200 cos100 π
t (V).để Uam và Unb lệch pha nhau góc pi/2 thì C=
Đáp án:
$\frac{{\sqrt 3 {{.10}^{ – 4}}}}{{2\pi }}\left( F \right)$
Giải thích các bước giải:
${Z_L} = L\omega = 100\sqrt 3 \left( \Omega \right)$
để Uam và Unb lệch pha nhau góc pi/2
$\begin{array}{l}
\tan {\varphi _{AM}}.\tan {\varphi _{NB}} = – 1\\
\frac{{{Z_L}}}{{R + r}}.\frac{{ – {Z_C}}}{R} = – 1\\
\Rightarrow \frac{{100\sqrt 3 }}{{100 + 100}}.\frac{{{Z_C}}}{{100}} = 1\\
\Rightarrow {Z_C} = \frac{{200}}{{\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi C}}\\
\Rightarrow C = \frac{{\sqrt 3 {{.10}^{ – 4}}}}{{2\pi }}\left( F \right)
\end{array}$