cho mảnh đất hcn có chiều rông ngắn hon cd 45m nếu giảm Cd giảm 2 lần và chiều rông giảm 3 làn thì chu vi không đổi.Tính diện tích mảnh đất
cho mảnh đất hcn có chiều rông ngắn hon cd 45m nếu giảm Cd giảm 2 lần và chiều rông giảm 3 làn thì chu vi không đổi.Tính diện tích mảnh đất
Đáp án:
Gọi chiều dài của hcn là x(m)
chiều rộng của hcn là y(m) (x>y >0)
Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m ta có pt (1)
=> x-y=45=>x=45+y
=> chu vi là: 2(x+y)= 2(45+y+y) = 90 +4y
Cd giảm 2 lần và chiều rông giảm 3 làn thì chu vi không đổi => Chiều dài mới là 0,5x, chiều rộng 3y
=> Chu vi mới là: 2(0.5x+3y)= x+6y
mà chu vi không đổi nên => 90 + 4y = x+6y
<=> -x -2y=-90(2)
Từ (1)(2) ta có hpt:
$\left \{ {{x-y=45} \atop {-x-2y=-90}} \right.$ => $\left \{ {{x=60} \atop {y=15}} \right.$
=> diện tích mảnh đất hcn là: 60 x 15= 900(m^2)
Đáp án:900m2
Giải thích các bước giải:
Giảm dài 2 lần mà tăng rộng 3 lần mà chu vi không đổi có nghĩa là phần tăng và giảm là bằng nhau.
giảm dài 2 lần tức là mất đi 1/2 chiều dài. Rộng tăng 3 lần có nghĩa là chiều rộng thêm 2 lần của nó nửa.
Vậy 1/2 chiều dài bằng 2 lần chiều rộng hay chiều dài bằng 4 lần chiều rộng.
Giải theo dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của nó.
Chiều rộng là: 45:(4-1)x 1= 15m và chiều dài là 15+45=60m
Diện tích: 60×15= 900m2