cho mik hỏi : Toán Số Học 6 Câu hỏi : Tìm tất cả các số tự nhiên x để 2x + 15 chia hết cho x+1 01/09/2021 Bởi Eden cho mik hỏi : Toán Số Học 6 Câu hỏi : Tìm tất cả các số tự nhiên x để 2x + 15 chia hết cho x+1
Giải thích các bước giải: $2x + 15 \vdots x + 1$ $\Leftrightarrow 2x + 2 – 13 \vdots x + 1$ $\Leftrightarrow 2(x + 1) – 13 \vdots x + 1$ $\Leftrightarrow 13 \vdots x + 1$ $\Leftrightarrow x + 1 \in Ư(13)$ $\Leftrightarrow x + 1 \in \left \{ -13; -1; 1; 13 \right \}$ $\Leftrightarrow x \in \left \{ -14; -2; 0; 12 \right \}$ Bình luận
Đáp án: Vậy \(x = 12\) hoặc \(x = 0.\) Giải thích các bước giải: Ta có: \(x + 1\,\, \vdots \,\,x + 1 \Rightarrow 2\left( {x + 1} \right)\,\, \vdots \,\,\,x + 1 \Rightarrow 2x + 2\,\, \vdots \,\,x + 1\) Lại có: \(2x + 15\,\, \vdots \,\,x + 1\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {2x + 15 – 2x – 2} \right)\,\, \vdots \,\,x + 1\\ \Rightarrow 13\,\, \vdots \,\,x + 1\\ \Rightarrow \left( {x + 1} \right) \in U\left( {13} \right)\end{array}\) Mà \(U\left( {13} \right) = \left\{ {1;\,\,13} \right\}\) \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 1\\x + 1 = 13\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 12\end{array} \right.\) Vậy \(x = 12\) hoặc \(x = 0.\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
$2x + 15 \vdots x + 1$
$\Leftrightarrow 2x + 2 – 13 \vdots x + 1$
$\Leftrightarrow 2(x + 1) – 13 \vdots x + 1$
$\Leftrightarrow 13 \vdots x + 1$
$\Leftrightarrow x + 1 \in Ư(13)$
$\Leftrightarrow x + 1 \in \left \{ -13; -1; 1; 13 \right \}$
$\Leftrightarrow x \in \left \{ -14; -2; 0; 12 \right \}$
Đáp án:
Vậy \(x = 12\) hoặc \(x = 0.\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(x + 1\,\, \vdots \,\,x + 1 \Rightarrow 2\left( {x + 1} \right)\,\, \vdots \,\,\,x + 1 \Rightarrow 2x + 2\,\, \vdots \,\,x + 1\)
Lại có: \(2x + 15\,\, \vdots \,\,x + 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {2x + 15 – 2x – 2} \right)\,\, \vdots \,\,x + 1\\ \Rightarrow 13\,\, \vdots \,\,x + 1\\ \Rightarrow \left( {x + 1} \right) \in U\left( {13} \right)\end{array}\)
Mà \(U\left( {13} \right) = \left\{ {1;\,\,13} \right\}\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 1\\x + 1 = 13\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 12\end{array} \right.\)
Vậy \(x = 12\) hoặc \(x = 0.\)