Cho ∆MNP có góc M=90° .Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE = NM .Tia phân giác góc N cắt MP tại F
a) CM : FM=FE
b) Tính góc NEF
c) Nối ME.CM ME vuông góc với NF
Cho ∆MNP có góc M=90° .Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE = NM .Tia phân giác góc N cắt MP tại F
a) CM : FM=FE
b) Tính góc NEF
c) Nối ME.CM ME vuông góc với NF
Giải thích các bước giải:
a,
Xét hai tam giác MNF và ENF có:
\[\begin{array}{l}
MN = NE\\
\widehat {MNF} = \widehat {FNE}\\
FN = FN
\end{array}\]
Suy ra 2 tam giác MNF và ENF bằng nhau (c.g.c)
DO đó FM=FE
b,
Từ phần a suy ra
\[\widehat {FEN} = \widehat {FMN} = 90^\circ \]
c,
Ta có:
NM=NE nên N nằm trên trung trực của ME
MF=FE nên F cũng nằm trên trung trực của ME
Suy ra FN là trung trực của ME
Hay FN vuông góc với ME