Cho một bảng vuông 3 x 3 ô . Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc số -1 . Gọi `d_i` là tích các số trên dòng i ( i = 1,2,3), ck là tích các số trên cột k (k=1,2,3).
a) Chứng minh rằng không thể xảy ra : `d_1+d_2+d_3+c_1+c_2+c_3=0`
b) Xét bài toán với bảng vuông n x n.
Mk cần gấp ạ
a) TH bảng 3 x 3 Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 —> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 —> S = -6 Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại) thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại —> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm) Ban đầu S = -6 —> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) a) TH bảng 3 x 3 Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 —> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 —> S = -6 Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại)
thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại —> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm) Ban đầu S = -6 —> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) a) TH bảng 3 x 3 Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 —> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 —> S = -6 Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại) thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại —> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm) Ban đầu S = -6 —> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) vay s k thể bằng 0
Bạn tham khảo thử xem nhaaa!