Cho một bình nước sâu chứa thủy ngân (lỏng), thả một khối sắt (rắn) nặng 2kg vào trong bình đó.
a, Khối sắt nổi hay chìm, tại sao
b, Tính lực đẩy Ác si mét của thủy ngân tác dụng lên khối sắt
c, Đổ một lượng nước vào bình sao cho lấp hết khối sắt. Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối sắt thay đổi như thế nào, tìm độ lớn của lực đó.
Biết: Khối lượng riêng của thủy ngân, sắt, nước lần lượt là: `\text{136 000; 78 000; 10 000}` `N/m^3`
Cho một bình nước sâu chứa thủy ngân (lỏng), thả một khối sắt (rắn) nặng 2kg vào trong bình đó. a, Khối sắt nổi hay chìm, tại sao b, Tính lực đẩy Ác s
By Ximena
$m=2kg$
$d_{tn}=136000N/m^{3}$
$d_{s}=78000N/m^{3}$
$d_{n}=10000N/m^{3}$
a, Vì $d_{s}<d_{tn}$ nên sắt nổi
b, Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối sắt là:
$F_{A}=P=10m=20N$
c, $V_{s}=\dfrac{10m}{d_{s}}=\dfrac{10.2}{78000}=\dfrac{1}{3900}m^{3}$
Gọi thể tích phần chìm của sắt trong thủy ngân và nước lần lượt là $V_{1},V_{2}$
Ta có: $P=F_{A_{1}}+F_{A_{2}}$
$⇔20=V_{1}.d_{tn}+V_{2}.d_{n}$
$⇔136000V_{1}+10000V_{2}=20$
Mà $V_{1}+V_{2}=\dfrac{1}{3900}$
$⇒V_{1}=\dfrac{17}{122850}m^{3}$
$V_{2}=\dfrac{29}{245700}m^{3}$
Ta có: $F_{A_{1}}=V_{1}.d_{tn}=\dfrac{17}{122850}.136000=18,82N$
$⇒F_{A_{2}}=20-18,82=1,18N$
Đáp án:
a. Khối sắt nổi;
b. $F_{Atn} = 20N$
c.
Giải thích các bước giải:
$m = 2kg$
$d_{tn} = 136000N/m^3$
$d_s = 78 000N/m^3$
$d_n = 10000N/m^3$
a. Khi thả khối sắt vào thủy ngân thì khối sắt sẽ nổi vì $d_s < d_{tn}$
b. Trọng lượng của khối sắt:
$P = 10.m = 10.2 = 20 (N)$
Khi sắt nằm yên lặng trong thủy ngân thì ta có: $F_{Atn} = P = 20 (N)$
c. Thể tích của khối sắt là:
$V = \dfrac{P}{d_s} = \dfrac{20}{78000} = \dfrac{1}{3900} (m^3)$
Gọi thể tích phần sắt ngập trong thuỷ ngân và nước lần lượt là $V_1$ và $V_2$.
Ta có: $V_1 + V_2 = V \to V_1 + V_2 = \dfrac{1}{3900}$ (1)
Khi khối sắt nằm yên lặng trong nước và thủy ngân ta có: $F_{Atn} ‘ + F_{An} = P$
$\to 136000.V_1 + 10000.V_2 = 20$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$V_1 = \dfrac{17}{122850} \approx 0,0001384 (m^3)$
$V_2 = \dfrac{29}{245700} \approx 0,000118 (m^3)$
Tổng lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối sắt không đổi nhưng lực đẩy Ác si mét do thuỷ ngân tác dụng lên khối sắt lúc này là:
$F_{Atn} = 136000.\dfrac{17}{122850} \approx 18,82 (N)$
Lực đẩy Ác si mét do nước tác dụng lên khối sắt là:
$F_{An} = 10000.\dfrac{29}{245700} \approx 1,18 (N)$