Cho một hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.Tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm C cắt các đường AB và AD theo thứ tự tại M,N.Dựng AH vuông góc với BD tại điểm H;K là giao điểm của hai đường thẳng MN và BD.
a) chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp
b) chứng minh rằng AD.AN=AB.AM
c) gọi E là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm A,H,E thẳng hàng
d) cho AB=6cm và AD=8cm.Tính độ dài MN
Cho một hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.Tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm C cắt các đường AB và AD theo thứ tự tại M,N.Dựng AH vuô
By Ivy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tứ giác $AHCK$ta có:
$∠AHK=∠ACK=90^o$
Mà H,C là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn AK với số đo góc không đổi
⇒ tứ giác $AHCK$ nội tiếp