Cho một hình chữ nhật có chu vi là ` 36cm. ` Nếu tăng chiều dài lên ` 3cm, ` giảm chiều rộng ` 3cm ` thì diện tích giảm `15cm^2 . ` Tìm diện tích ban

0 bình luận về “Cho một hình chữ nhật có chu vi là ` 36cm. ` Nếu tăng chiều dài lên ` 3cm, ` giảm chiều rộng ` 3cm ` thì diện tích giảm `15cm^2 . ` Tìm diện tích ban”

1. Đáp án:

    Em tham khảo

   Giải thích các bước giải:

    Gọi $x$ là chiều dài hình chữ nhật

   $y$ là chiều rộng hình chữ nhật

   Hình chữ nhật có chu vi là $36cm$

   $⇒(x+y).2=36⇔x+y=18⇔x=18-y$

   Nếu tăng chiều dài lên $3 cm$ giảm chiều rộng $3cm$  thì diện tích giảm $15cm^2$

   $⇒xy-(x+3)(y-3)=15⇔xy-xy+3x-3y+9=15⇔3x-3y=6$

   Thay $x=18-y$ vào $3x-3y=6$

   $⇔3(18-y)-3y=6$

   $⇔54-3y-3y=6$

   $⇔6y=48$

   $⇔y=8(n)$

   Vậy chiều dài là $18-8=10cm$ và chiều rộng là $8cm$

   Diện tích ban đầu là $10.8=80cm^2$

   Bình luận

2. Gọi 2 cạnh hình chữ nhật là $a,b$ ($a,b>0;m$)

   Chu vi hình chữ nhật là $36cm→a+b=18$

   Nếu tăng chiều dài $3cm$, giảm chiều rộng $3cm$ thì diện tích giảm $15cm²→(a+3)(b-3)=ab-15$

   $→ab+3b-3a-9=ab-15$

   $↔3b-3a=-6$

   $↔a-b=2$

   $↔a=2+b$

   Thay $a=2+b$ vào pt $a+b=18$

   $→2+b+b=18$

   $↔2+2b=18$

   $↔2b=16$

   $↔b=8$

   $→a=10$

   $→S=ab=10.8=80(cm²)$

   Bình luận