Cho một khối gỗ hình trụ không thấm nước và xăng,gỗ bị rỗng bên trong.Cho bán kính trong là 6cm bán kính ngoài là 10cm ,bịt một đầu bằng nilon mỏng rồi đổ xăng vào phần rỗng của gỗ sao cho xăng không tràn ra ngoài rồi thả vào nước sao cho gỗ nổi theo phương thẳng đứng.Tính chiều cao phần gỗ nổi trên mặt nước ,biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3,của gỗ là 750kg/m3,của xăng là 700kg/m3.(m3 là mét khối) ai giúp với
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Diện tích đáy phần ngoài của khối gỗ:
$S_1 = \pi.R^2 = 3,14.(0,1)^2 = 0,0314 (m^2)$
Diện tích đáy phần trong của khối gỗ:
$S_2 = \pi.r^2 = 3,14.(0,06)^2 = 0,011304 (m^2)$
Diện tích phần đặc của khối gỗ:
$\Delta S = S_1 – S_2 = 0,0314 – 0,011304 = 0,020096 (m^2)$
Gọi h là chiều cao của khối trụ.
Trọng lượng của khối trụ là:
$P_1 = 7500.0,020096.h = 150,72h (N)$
Trọng lượng của cột dầu trong khối trụ:
$P_2 = 7000.0,011304h = 79,128h (N)$
Gọi h’ là chiều cao phần khối gỗ ngập trong nước. Lực đẩy Ác si mét do nước tác dụng lên khối gỗ là:
$F_A = 10000.h ‘ (N)$
Khi vật nằm yên lặng trong nước thì:
$F_A = P_1 + P_2 \to 150,72h + 79,128h = 10000h ‘$
$\to 229,848h = 10000h ‘$
$\to h ‘ = \dfrac{229,848h}{10000} (m)$
Đề chưa cho h nên không tính được cụ thể!