Cho một số có hai chữ số, biết nếu số đó đảo ngược lại sẽ bé hơn số ban đầu 36 đơn vị. Tìm số ban đầu 12/11/2021 Bởi Harper Cho một số có hai chữ số, biết nếu số đó đảo ngược lại sẽ bé hơn số ban đầu 36 đơn vị. Tìm số ban đầu
số ban đầu là : 51 Gọi số đó là ab ta có : ab-ba=36 (10a-b)-(10b-a)=36 10a-b+10b-a=36 (10a-a)-(10b-b)=36 9a-9b=36 a=5, b=1 Vậy số cần tìm là 51 Bình luận
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$ $\text{Gọi số phải tìm là :}$ `\overline{ab}` `(ĐK:10≤\overline{ab}≤99 ; \overline{ab} ∈ N **)` `=>` `\text{Số mới là :}` `\overline{ba}` `(ĐK:10≤\overline{ba}≤99 ; \overline{ba} ∈ N **)` `\text{Theo bài ra , ta có :}` `\overline{ba}+36=\overline{ab}` `<=>10b+a+36=10a+b` `<=>(10b-b)+(-10a+a)+36=0` `<=>9b-9a+36=0` `<=>9(b-a+4)=0` `<=>b-a+4=0` `<=>b=a-4` `+)` `\text{Với b = 1 → a = 5}` `+)` `\text{Với b = 2 → a = 6}` `+)` `\text{Với b = 3 → a = 7}` `+)` `\text{Với b = 4 → a = 8}` `+)` `\text{Với b = 5 → a = 9}` `\text{Nếu lấy b = 0 hoặc b > 5 thì không thỏa mãn}` `\text{Vậy các số phải tìm là : 51 ; 62 ; 73 ; 84 ; 95}` Bình luận
số ban đầu là : 51
Gọi số đó là ab
ta có :
ab-ba=36
(10a-b)-(10b-a)=36
10a-b+10b-a=36
(10a-a)-(10b-b)=36
9a-9b=36
a=5, b=1
Vậy số cần tìm là 51
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$\text{Gọi số phải tìm là :}$ `\overline{ab}` `(ĐK:10≤\overline{ab}≤99 ; \overline{ab} ∈ N **)`
`=>` `\text{Số mới là :}` `\overline{ba}` `(ĐK:10≤\overline{ba}≤99 ; \overline{ba} ∈ N **)`
`\text{Theo bài ra , ta có :}`
`\overline{ba}+36=\overline{ab}`
`<=>10b+a+36=10a+b`
`<=>(10b-b)+(-10a+a)+36=0`
`<=>9b-9a+36=0`
`<=>9(b-a+4)=0`
`<=>b-a+4=0`
`<=>b=a-4`
`+)` `\text{Với b = 1 → a = 5}`
`+)` `\text{Với b = 2 → a = 6}`
`+)` `\text{Với b = 3 → a = 7}`
`+)` `\text{Với b = 4 → a = 8}`
`+)` `\text{Với b = 5 → a = 9}`
`\text{Nếu lấy b = 0 hoặc b > 5 thì không thỏa mãn}`
`\text{Vậy các số phải tìm là : 51 ; 62 ; 73 ; 84 ; 95}`