Cho một vật được nếm khỏi máy bay với vận tốc 50m/s theo phương ngang so với mặt đất lấy g=10m/s từ độ cao 250m.
a/ Viết phương trình quỹ đạo của vật;
b/ Tìm tầm bay xa và thời gian chuyển động; c/Tìm vận tốc lúc vật chạm đất.
Cho một vật được nếm khỏi máy bay với vận tốc 50m/s theo phương ngang so với mặt đất lấy g=10m/s từ độ cao 250m.
a/ Viết phương trình quỹ đạo của vật;
b/ Tìm tầm bay xa và thời gian chuyển động; c/Tìm vận tốc lúc vật chạm đất.
a) Phương trình quỹ đạo của vật:
$y=\dfrac{g}{2v_o^2}.x^2=\dfrac{x^2}{500}$
b) Tầm bay xa là:
$L=v_o.t=50.5\sqrt{2}=353,56(m)$
c) $v_y=gt=10.5\sqrt{2}=70,7(m/s)$
$v=\sqrt[]{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{50^2+70,7^2}=86,6(m/s)$
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
oy:\\
y = 5{t^2}\\
ox:\\
x = 50t\\
b.\\
L = 250\sqrt 2 m\\
c.v = 50\sqrt 3 m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
oy:\\
y = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\\
ox:\\
x = {v_0}t = 50t\\
b.
\end{array}\)
Thời gian rơi là:
\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.250}}{{10}}} = 5\sqrt 2 s\)
Tầm bay xa là:
\(L = {v_0}t = 50.5\sqrt 2 = 250\sqrt 2 m\)
c.
Vận tốc khi chạm đất là:
\(v = \sqrt {v_0^2 + {{(gt)}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{(10.5\sqrt 2 )}^2}} = 50\sqrt 3 m/s\)