cho một vật m=200g chuyển động tròn đều trên một đường tròn bán kính R=40cm với tần số f=5 hz. Tìm:
a) chu kì, tốc độ góc, tốc độ dài của vật
b) độ dài của cung tròn có góc ở tâm là 60 độ và thời gian thực hiện cung tròn đó
cho một vật m=200g chuyển động tròn đều trên một đường tròn bán kính R=40cm với tần số f=5 hz. Tìm:
a) chu kì, tốc độ góc, tốc độ dài của vật
b) độ dài của cung tròn có góc ở tâm là 60 độ và thời gian thực hiện cung tròn đó
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.T = 0,2s\\
\omega = 10\pi rad/s\\
v = 4\pi m/s\\
b.s = \dfrac{{2\pi }}{{15}}m\\
t = 0,033s
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Chu kỳ, tốc độ góc và tốc độ dài của vật là:
$\begin{array}{l}
T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{5} = 0,2s\\
\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi rad/s\\
v = \omega R = 10\pi .0,4 = 4\pi m/s
\end{array}$
b. Độ dài của cung tròn là:
$s = R.\alpha = 0,4.\dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\pi }}{{15}}m$
Thời gian thực hiện cung tròn là:
$t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{{15}}}}{{4\pi }} = 0,033s$