Cho n=5+5^2+5^3+…+5^20.Tìm số ước của 4n+5

Cho n=5+5^2+5^3+…+5^20.Tìm số ước của 4n+5

0 bình luận về “Cho n=5+5^2+5^3+…+5^20.Tìm số ước của 4n+5”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n=5+{{5}^{1}}+{{5}^{2}}+…+{{5}^{20}}$

    $\to 5n={{5}^{1}}+{{5}^{2}}+{{5}^{3}}+…+{{5}^{21}}$

    $\to 5n-n=\left( {{5}^{1}}+{{5}^{2}}+{{5}^{3}}+…+{{5}^{21}} \right)-\left( 5+{{5}^{1}}+{{5}^{2}}+…+{{5}^{20}} \right)$

    $\to 4n={{5}^{21}}-5$

    $\to 4n+5={{5}^{21}}$

    Vậy $4n+5$ có $22$ ước bao gồm:

    $\left\{ 1;{{5}^{1}};{{5}^{2}};{{5}^{3}};{{5}^{4}};…;{{5}^{21}} \right\}$

    Bình luận

Viết một bình luận