Cho n=5+5^2+5^3+…+5^20.Tìm số ước của 4n+5 26/11/2021 Bởi Parker Cho n=5+5^2+5^3+…+5^20.Tìm số ước của 4n+5
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n=5+{{5}^{1}}+{{5}^{2}}+…+{{5}^{20}}$ $\to 5n={{5}^{1}}+{{5}^{2}}+{{5}^{3}}+…+{{5}^{21}}$ $\to 5n-n=\left( {{5}^{1}}+{{5}^{2}}+{{5}^{3}}+…+{{5}^{21}} \right)-\left( 5+{{5}^{1}}+{{5}^{2}}+…+{{5}^{20}} \right)$ $\to 4n={{5}^{21}}-5$ $\to 4n+5={{5}^{21}}$ Vậy $4n+5$ có $22$ ước bao gồm: $\left\{ 1;{{5}^{1}};{{5}^{2}};{{5}^{3}};{{5}^{4}};…;{{5}^{21}} \right\}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n=5+{{5}^{1}}+{{5}^{2}}+…+{{5}^{20}}$
$\to 5n={{5}^{1}}+{{5}^{2}}+{{5}^{3}}+…+{{5}^{21}}$
$\to 5n-n=\left( {{5}^{1}}+{{5}^{2}}+{{5}^{3}}+…+{{5}^{21}} \right)-\left( 5+{{5}^{1}}+{{5}^{2}}+…+{{5}^{20}} \right)$
$\to 4n={{5}^{21}}-5$
$\to 4n+5={{5}^{21}}$
Vậy $4n+5$ có $22$ ước bao gồm:
$\left\{ 1;{{5}^{1}};{{5}^{2}};{{5}^{3}};{{5}^{4}};…;{{5}^{21}} \right\}$