Cho n đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó

0 bình luận về “Cho n đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó”

1. Ta có `n` đường thẳng cắt `n-1` đường thẳng thì có `n-1` giao điểm.

   Nên số giao điểm là `(n(n-1))/2` giao điểm.

   Với `(n(n-1))/2=780`

   `=>n(n-1)=1560`

   `=>n(n-1)=40.39`

   Vậy `n=40`.

    

   Bình luận

2. Trong n đường thẳng ta tách ra 1 đường thẳng,từ đường thẳng đó ta ghép với n-1 đường thẳng còn lại . Cứ làm như vậy với n đường thẳng thì ta đc n(n-1) số giao điểm . Tuy nhiên,số giao điểm này đc tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là $\frac{n(n-1)}{2}$ .Mà theo bài số số gaio điểm là 780

   ⇒ $\frac{n(n-1)}{2}$=780

   ⇒ n(n-1) = 780.2 =1560

   ⇒n(n-1) = 39.40

   ⇒n=40

   Vậy n = 40

    

   Bình luận