Cho n đường thẳng trong đó không có hai đường nào song song, không có 3 đường nào đồng quy. Biết n đường thẳng tạo ra 231 giao điểm.Tìm n

0 bình luận về “Cho n đường thẳng trong đó không có hai đường nào song song, không có 3 đường nào đồng quy. Biết n đường thẳng tạo ra 231 giao điểm.Tìm n”

1. Lấy 1 đường thẳng bất kì trong n đường thẳng, đường thẳng đó cắt n-1 đường thẳng còn lại tạo nên n-1 giao điểm. Có n đường thẳng như thế

   =>Có n(n-1) giao điểm

   Nhưng làm thế thì mỗi giao điểm được tính 2 lần

   =>Tất cả có n(n-1)/2 giao điểm.

   Theo đề có: 231 giao điểm

   =>n(n-1)/2=231

   =>n(n-1)=231.2

   =>n(n-1)=462

   =>n=22

   Chúc bn hc tốt, cho mk 5 sao và ctlhn nha:>

    

   Bình luận

2. Làm:

   Lấy một đường thảng bất kỳ trong n đường thẳng, đường thảng đó cắt n – 1 đường thằng tạo nên n – 1 giao điểm. 

   Nó n đường thẳng như thế => Có tất cả n(n – 1) giao điểm.

   Mà như thế thì mỗi giao điểm được tính hai lần

   => Có tất cả n(n – 1) : 2 giao điểm

   Theo đề bài có tất cả 231 giao điểm

   => n(n – 1) : 2 = 231

   => n(n – 1) = 231 . 2 = 462 = 22 . 21

   => n = 22.

   Vậy n = 22.

    

   Bình luận