cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 GIÚP MIK VỚI Ạ

0 bình luận về “cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 GIÚP MIK VỚI Ạ”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Đặt `A= n(n+1)(n+2)`

   +Trong đó có ít nhất một số chẵn `⇒n(n+1)(n+2) \vdots 2`

   +Trong đó có ít nhất một số chia hết cho `3 ⇒n(n+1)(n+2) \vdots 3`

   Có `A \vdots 2,A\vdots 3⇒A \vdots 6`(đpcm)

   Bình luận

2. Ta có: n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
   ⇒ 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 

   ⇒ n(n+1)(n+2) chia hết cho 6(đpcm)

   Bình luận