KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Gọi ` text{ ƯCLN(3n+2;2n+1)=d}` `=>`$\begin{cases} 3n+2\vdots d \\ 2n+1\vdots d \end{cases}$ `=>`$\begin{cases} 2.(3n+2)\vdots d \\ 3.(2n+1)\vdots d \end{cases}$ `=>`$\begin{cases} 6n+4\vdots d \\ 6n+3\vdots d \end{cases}$ `=>6n+4-6n-3\vdots d` `=>(6n-6n)+(4-3)\vdots d` `=>1\vdotsd` `=>d=1` Vậy ` text{ ƯCLN(3n+2;2n+1)=1}`
Gọi `UCLN(3n+2;2n+1) = d (d ∈ N)`
`=> 3n + 2 vdots d; 2n+1vdots d`
`=> 6n + 4 vdots d; 6n+3 vdots d`
`=> 6n+4-(6n+3) vdots d`
`=> 6n+4-6n-3 vdots d`
`=> 1 vdots d`
`=> d = 1`
Vậy `ƯCLN(3n+2;2n+1)=1`
(Chúc bạn học tốt)
Giải thích các bước giải:
Gọi ` text{ ƯCLN(3n+2;2n+1)=d}`
`=>`$\begin{cases} 3n+2\vdots d \\ 2n+1\vdots d \end{cases}$
`=>`$\begin{cases} 2.(3n+2)\vdots d \\ 3.(2n+1)\vdots d \end{cases}$
`=>`$\begin{cases} 6n+4\vdots d \\ 6n+3\vdots d \end{cases}$
`=>6n+4-6n-3\vdots d`
`=>(6n-6n)+(4-3)\vdots d`
`=>1\vdotsd`
`=>d=1`
Vậy ` text{ ƯCLN(3n+2;2n+1)=1}`