Cho n là số tự nhiên.Chứng tỏ ƯCLN(3n+2;2n+1)=1

Cho n là số tự nhiên.Chứng tỏ ƯCLN(3n+2;2n+1)=1

0 bình luận về “Cho n là số tự nhiên.Chứng tỏ ƯCLN(3n+2;2n+1)=1”

  1. Gọi `UCLN(3n+2;2n+1) = d (d ∈ N)`

    `=> 3n + 2 vdots d; 2n+1vdots d`

    `=> 6n + 4 vdots d; 6n+3 vdots d`

    `=> 6n+4-(6n+3) vdots d`

    `=> 6n+4-6n-3 vdots d`

    `=> 1 vdots d`

    `=> d = 1`

    Vậy `ƯCLN(3n+2;2n+1)=1`

    (Chúc bạn học tốt)

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

    Gọi ` text{ ƯCLN(3n+2;2n+1)=d}`
    `=>`$\begin{cases} 3n+2\vdots d \\ 2n+1\vdots d \end{cases}$
    `=>`$\begin{cases} 2.(3n+2)\vdots d \\ 3.(2n+1)\vdots d \end{cases}$
    `=>`$\begin{cases} 6n+4\vdots d \\ 6n+3\vdots d \end{cases}$
    `=>6n+4-6n-3\vdots d`
    `=>(6n-6n)+(4-3)\vdots d`
    `=>1\vdotsd`
    `=>d=1`
    Vậy ` text{ ƯCLN(3n+2;2n+1)=1}`

    Bình luận

Viết một bình luận