Cho n là số tự nhiên khác 0 và d là ước nguyên dương của 2n^2 . Chứng minh n^2+d không phải là số chính phương ko chép mạng

0 bình luận về “Cho n là số tự nhiên khác 0 và d là ước nguyên dương của 2n^2 . Chứng minh n^2+d không phải là số chính phương ko chép mạng”

1. Đáp án:

   Giả sử n2+d=a2n2+d=a2

   Vì d là ước dương của 2n22n2 nên 2n2=dk2n2=dk ( k∈Nk∈N )

   Suy ra n2+d=n2+2n2kn2+d=n2+2n2k =a2=a2

   ⇔n2k2+2n2k=a2k2⇔n2k2+2n2k=a2k2

   Suy ra :

   k2+2k=(akn)2k2+2k=(akn)2 là số chính phương.

   Suy ra  Vô lý vì k2<k2+2k<(k+1)2

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận