Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M khác A và B ). Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB ). Trên cùng nửa mặt

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M khác A và B ). Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB ). Trên cùng nửa mặt phẳngbờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ hai nửa đường tròn tâm O1 đường kính AH và tâm O2 đường kính BH. MA và MB cắt hai nửa đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại P và Q.
a) Chứng minh MH = PQ.
b) Chứng minh hai tam giác MPQ và MBA đồng dạng.
c) Chứng minh PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2).