Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. M là một điểm tùy ý trên đường tròn ( M khác A, B ). Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cắt Ax và B

Bởi

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. M là một điểm tùy ý trên đường tròn ( M khác A, B ). Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cắt Ax và By tại C và D.
a) Chứng minh CD=AC+BD và tam giác COD vuông tại O
b) Chứng minh AC.BD=bình phương R

0 bình luận về “Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. M là một điểm tùy ý trên đường tròn ( M khác A, B ). Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cắt Ax và B”

  1. Đáp án:

    a) Ta có CD=CM+MD

    Mà CM=AC

    MD=BD

    ( Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

    —> CD= AC+BD ( đpcm)

    Ta có: AOC +COM+MOD+DOB = 180 độ

    mà AOC=COM

    MOD=DOB

    (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

    —> 2COM +2MOD = 180 độ

    —> 2( COM+MOD)=180 độ

    —> COM+MOD=COD=180/2=90 độ (đpcm)

     

    Bình luận

Viết một bình luận