Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI ( K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
a) Các tứ giác BCKM nội tiếp đường tròn
b) AC.DK=AK.DM
( vẽ hình, viết GT và KL) mình đang ktra làm nhanh giúp mình nha đúng cho 5* và hay nhất
$#Mod247$
Giải thích các bước giải:
a. Ta có AB là đường kính của (O)→AM⊥MB
→ CK.CD=CA.CB
b. Ta có K∈(O)→AN⊥NB→BN⊥AD
Vì AM⊥BD, BN⊥AD, AM∩BN={K} → K là trực tâm ΔDAB
→BK⊥AD →B, K, N thẳng hàng