cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB và 1 điểm C trên nửa đường tròn. gọi D là 1 điểm trên đường kính AB ; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F , cắt AC tại E .tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt EF tại I .chứng minh I là trung điểm của EF
cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB và 1 điểm C trên nửa đường tròn. gọi D là 1 điểm trên đường kính AB ; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F , cắt AC tại E .tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt EF tại I .chứng minh I là trung điểm của EF
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét (O) có ˆICB=ˆCAB (hệ quả) mà ˆBFD=^BAC(cùng phụ với ˆABC )
Nên ˆICF=ˆBFD⇒ˆICF=^BFD⇒ICF^=CFI^ suy ra ΔICF cân tại I⇒IF=IC (1)
Lại có ˆICE+ˆICF=90∘⇒ˆICE+ˆCAB=90 mà ˆCAB+ˆAED=90∘⇒ˆCEI=ˆECI⇒ΔICE cân tại II
Nên IE=IC (2)
Từ (1) và (2) suy ra IE=IF=EF/2(dpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: