Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C thuộc nửa đường tròn. Vẽ tiếp tuyến D với đường tròn tâm O tại C. Từ O vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng D ở P.
a) Chứng minh tam giác OPB = tam giác OCP
b) Chứng minh bốn điểm C; P; B; O cùng nằm trên một đường tròn
c) Chứng minh PB là tiếp tuyến đường tròn tâm O
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án: a. Vi AC // OP nen OP vuong g BC (do AC vuong goc CB) Suy ra trong tam giac can COB , OP la phan giac g COB (duong cao vua la phan giac). Xet hai tam giac OCP v OBP co : OP chung, OC = OB = R , goc COP = goc BOP nen hai hai tam giac do bng nhau theo (cgc)
b Vi goc OCP = OBP = 90 nen C, B thuoc duong tron duong kinh OP suy ra bon diem C, P, B, O thuoc duong tron duong kinh OP
c. Vi goc OBP = 90 nen OB vuong goc BP va B tren (O) nen PB la tiep tuyen cua (O)
Giải thích các bước giải: