Cho (O) có đường kính AB, CD không vuông góc với nhau. Tiếp tuyến của (O) tại B cắt AC, AD tại E và F. Gọi H,K là trực tâm của ∆CEF và ∆DEF
CM: Véctơ HC= Véctơ AB=Véctơ KD
Cho (O) có đường kính AB, CD không vuông góc với nhau. Tiếp tuyến của (O) tại B cắt AC, AD tại E và F. Gọi H,K là trực tâm của ∆CEF và ∆DEF
CM: Véctơ HC= Véctơ AB=Véctơ KD
Tham khảo nha bé!
Giải thích các bước giải:
Trong tg vuông ABE vuông tại B có BC đường cao nên ^CEB = ^CBA, trong(O) có CBA = ^CDA (chắn cung AC) nên ^CEB = ^CDA suy ra tứ giác CEFD nội tiếp.
c. Gọi P là trung điểm FE, nên AP trung tuyến của tgFAE. Có ^DAP = ^DFP = ^ACD mà ^ADC + ^ACD = 90 nên ^ADC + ADP = 90 nên AP vuông góc CD. Vì I là tâm của đường tròn ngoại tiếp DCEF nên IO vuông góc CD suy ra IO // AP (cùng vuông góc DC) và P trung điểm FE nên IP vuông góc FE vậy IP // AO (cùng vuông góc FE)
Suy ra AOIP là hình bình hành nên IP = AO = R không đổi.
Vậy I chuyển động trên đường thẳng // FE và cách FE khoảng R
Chị giải theo cách của chị nên mong mng đừng hiểu lầm ạ!
CHÚC BÉ HỌC TỐT
NHỚ VOTE 3 SAO CHO CHỊ CŨNG ĐƯỢC NHA
XIN MNG ĐỪNG BÁO CÁO VÌ EM CHỈ XIN 3 SAO THÔI Ạ!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trong tg vuông ABE vuông tại B có BC đường cao
nên ^CEB = ^CBA,
trong(O) có CBA = ^CDA (chắn cung AC)
nên ^CEB = ^CDA suy ra tứ giác CEFD nội tiếp.
c. Gọi P là trung điểm FE, nên AP trung tuyến của tgFAE.
Có ^DAP = ^DFP = ^ACD
mà ^ADC + ^ACD = 90 nên ^ADC + ADP = 90
nên AP vuông góc CD.
Vì I là tâm của đường tròn ngoại tiếp DCEF nên IO vuông góc CD
suy ra IO // AP (cùng vuông góc DC) và P trung điểm FE nên IP vuông góc FE vậy IP // AO (cùng vuông góc FE)
Suy ra AOIP là hình bình hành nên IP = AO = R không đổi.