cho (O;R) , AB là đường kính, lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (M khác A và B).Vẽ dây MN vuông AB tại H.
a)C/m: HM=HN
cho (O;R) , AB là đường kính, lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (M khác A và B).Vẽ dây MN vuông AB tại H.
a)C/m: HM=HN
Ta có: $AB\perp MN$ tại $H$
Áp dụng quan hệ đường kính – dây cung ta được:
$HM = HN$
________________________________
Chứng minh:
Xét $∆MHO$ và $∆NHO$ có:
$\widehat{MHO} = \widehat{NHO} = 90^o$
$OM = ON = R$
$OH:$ cạnh chung
Do đó $∆MHO=∆NHO$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
$\Rightarrow HM = HN$ (hai cạnh tương ứng)