cho (O;R) , AB là đường kính, lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (M khác A và B).Vẽ dây MN vuông AB tại H. a)C/m: HM=HN

Ta có: $AB\perp MN$ tại $H$

Áp dụng quan hệ đường kính – dây cung ta được:

$HM = HN$

________________________________

Chứng minh:

Xét $∆MHO$ và $∆NHO$ có:

$\widehat{MHO} = \widehat{NHO} = 90^o$

$OM = ON = R$

$OH:$ cạnh chung

Do đó $∆MHO=∆NHO$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

$\Rightarrow HM = HN$ (hai cạnh tương ứng)