Cho (O,R) có AB là đường kính. Vẽ tiếp tuyến Ax lấy bất kỳ M thuộc Ax. MB cắt (O) tại C.
a) Chứng minh AC vuông MB
b) Tính BC.BM theo R
c) Vẽ dây AD vuông MO tại H. Chứng minh MD2=MC.MB
d)Vẽ DE vuông AD tại E. DE cắt MB tại I. Chứng minh ID=IE
Cho (O,R) có AB là đường kính. Vẽ tiếp tuyến Ax lấy bất kỳ M thuộc Ax. MB cắt (O) tại C.
a) Chứng minh AC vuông MB
b) Tính BC.BM theo R
c) Vẽ dây AD vuông MO tại H. Chứng minh MD2=MC.MB
d)Vẽ DE vuông AD tại E. DE cắt MB tại I. Chứng minh ID=IE
Đáp án:
a) Xét tg ABC:
OC=1/2 AB (=R)
suy ra tg ABC vuông tại C
nên AC vuông với MB
b) Áp dụng HTL trong tg ABM:
AB²= BC.BM
(2R)² = BC.BM
4R² = BC.BM
c) Xét tg MAH và tg MDH:
MH cạnh chung
góc MHA = góc MHD (= 90 độ)
HA = HD (OM vuông với AD)
suy ra tg MAH = tg MDH (c.g.c)
nên MA = MD
Áp dụng HTL trong tgv MAB:
AM²= MC.MB
suy ra MD²= MC.MB (MA = MD) (dpcm)
d) câu này mình không biết đúng đề không. Vẽ DE vuông AD tại D? vì DE và AD có điểm chung là D