Cho (O;R) đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của (O) và tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với (O) tại M và cắt Ax, By tại C và D. Chứng minh góc COD vuô

0 bình luận về “Cho (O;R) đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của (O) và tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với (O) tại M và cắt Ax, By tại C và D. Chứng minh góc COD vuô”

1. Giải thích các bước giải:

   CM và CA là 2 đường trung tuyến kẻ từ C đến (O) nên CM=CA
   Suy ra hai tam giác CAO và CMO bằng nhau (c.c.c)

   Do đó:  \[\widehat {COA} = \widehat {COM}\]

   Chứng minh tương tự ta cũng có:

     \[\widehat {DOB} = \widehat {DOM}\]

   Do đó:

   \[\begin{array}{l}
   \widehat {AOB} = 180^\circ  \Leftrightarrow \widehat {AOM} + \widehat {MOB} = 180^\circ \\
    \Leftrightarrow 2\widehat {COM} + 2\widehat {MOD} = 180^\circ \\
    \Leftrightarrow 2\widehat {COD} = 180^\circ \\
    \Rightarrow \widehat {COD} = 90^\circ 
   \end{array}\]

   Bình luận