Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy , vẽ hai tia Oz và Ot sao cho xOz = $150^{o}$ ; yOt = $60^{o}$
a) Tính số đo xOt ?
b) Chứng tỏ Oz là tia phân giác của yOt
c) Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oz bờ là đường thẳng xy vẽ tia Om sao cho zOm = $90^{o}$. Hỏi tia Om có là tia phân giác của góc xOt không ? Vì sao?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì Ox và Oy là hai tia đối nhau nên :
=> ∠yOt + ∠xOt = 180° (kề bù)
=> 60° + ∠xOt = 180°
=> ∠xOt = 180° – 60°
=> ∠xOt = 120°
b) Vì Ot nằm giữa hai tia Oz và Ot nên :
=> ∠xOt + ∠tOz = ∠xOz
=> 120° + ∠tOz = 150°
=> ∠tOz = 30°
Trên cùng một nửa mp bờ là đường thẳng xy có : ∠yOt > ∠zOt (60° > 30°) => Tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot (1)
=> ∠yOz + ∠zOt = ∠yOt
=> 30° + ∠zOt = 60°
=> ∠zOt = 30°
Ta có : 30° = 30° => ∠yOz = ∠zOt (2)
Từ (1) và (2) => Oz là tia phân giác ∠yOt
c) Ta có : ∠zOt + ∠tOm = ∠zOm
=> 30° + ∠tOm = 90°
=> ∠tOm = 30°
Trên cùng một nửa nửa mp có bờ chứa tia Ox có : ∠mOt < ∠xOt (60° < 120°) => Tia Om nằm giữa hai tia Ox và Ot (1)
=> ∠xOm + ∠mOt = ∠xOt
=> ∠xOm + 60° = 120°
=> ∠xOm = 60°
Ta có 60° = 60° => mOt = xOm (2)
Từ (1) và (2) => Om là tia phân giác ∠xOt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, vì tia yx là tia đối nên có số đo là 180độ nên ta có:
góc xOt+góc tOy=góc xOt
góc xOt +60độ =180 độ
góc xOt =180độ-60độ
góc xOt =120độ
b,tính góc tOz
góc xOt+ góc tOz= góc xOz
120 độ+góc tOz=150 độ
góc tOz =150 độ-120độ
góc tOz =30độ
=> tia Oz là tia phân giác của góc yOt vì có góc tOz=zOy(30độ=30độ) và tia Oz nằm giữa hai tia Ot ,Oy
c, tính góc mOt
mOt+tOz=mOz
mOt+30độ=90độ
mOt=90độ-30độ=60độ
tính góc xOm
xOm+mOt=xOt
xOm+60độ=120độ
xOm=120độ-60độ=60độ
=>tia Om là tia phân giác của góc xOt vì tia Om nằm giữa hai tia Ox,Ot và góc xOm=góc mOt(60độ=60độ)