Cho Ot là tia phân giác của góc xOy , ( xOy là góc nhọn ) . Lấy điểm M ∈ Ot , vẽ MA ⊥Ox MB ⊥Oy (A ∈ Ox , B ∈ Oy
a) Chứng minh:MA=MB
b) Cho OA=4cm ; OM=5cm.Tính độ dài MA
c) Tia OM cắt AB tại I . Chứng minh : OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Cho Ot là tia phân giác của góc xOy , ( xOy là góc nhọn ) . Lấy điểm M ∈ Ot , vẽ MA ⊥Ox MB ⊥Oy (A ∈ Ox , B ∈ Oy a) Chứng minh:MA=MB b) Cho OA=4cm ; O
By Parker
Bạn tự vẽ hình nha
a. xét ΔMAO vàΔMBO ta có:
∠MAO=∠MBO=90o(MA⊥Ox, MB⊥Oy)
OM chung
∠MOA=∠MOB(OM là tia phân giác của xOy)
⇒ΔMAO=ΔMBO ( cạnh huyền góc nhọn)
⇒MA=MB( 2 cạnh tương ứng )
b. Vì tam giác MAO vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:
MO^2= MA^2+ AO^2
⇔ 5^2= MA^2+4^2
⇔MA^2= 9
⇒MA= 3(cm)
c.Xét tam giác AMO vuông tại A và tam giác BMO vuông tại B có:
AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)
OM chung
⇒Tam giác AMO = Tam giác BMO (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AMO = BMO (2 góc tương ứng)
⇒ MO là tia phân giác của AMB
AM = BM (2 cạnh tương ứng)
⇒ tam giác MAB cân tại A
có MO là tia phân giác của AMB (chứng minh trên)
⇒ MO là đường trung trực của AB