Cho xOy= 140o. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có chứa tia Oy, vẽ Oz sao cho
xOz =50o
.
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại, vì sao ?
b) Góc yOz là góc gì ?
c) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz, chứa tia Oy. Vẽ tia Om sao cho
mOz= 20o
.Chứng tỏ Om là tia phân giác của góc xOy.
d)Vẽ tia On thuộc nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, không chứa tia Om sao cho
xOm = 110o
. Chứng tỏ Om và
On là 2 tia đối nhau.
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Vì $\widehat{xOz}=50^\circ <\widehat{xOy}=140^\circ$
$\to$ Tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$
b) Vì tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$
$→ \widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$
$→ 50^\circ+\widehat{yOz}=140^\circ$
$→ \widehat{yOz}=140^\circ-50^\circ=90^\circ$
$→ \widehat{yOz}$ là góc vuông
c) Ta có: $\widehat{xOm}=\widehat{xOz}+\widehat{zOm}$
$→ \widehat{xOm}=50^\circ+20^\circ=70^\circ \ (1)$
Ta lại có: $\widehat{mOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOm}$
$→\widehat{mOy}=140^\circ-70^\circ \ (2)$
Từ $(1)$ và $(2) → \widehat{mOy}=\widehat{xOm}=70^\circ$
Mà tia $Om$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$
$→$ Tia $Om$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$
d) Ta có: $\widehat{nOm}=\widehat{mOx}+\widehat{xOn}$
$→ \widehat{nOm}=70^\circ+110^\circ=180^\circ$
$→$ Tia $Om$ và $On$ là hai tia đối nhau.
a) Tia Oz nằm giữa tia Ox và Oy
vì xOz < xOy ( 50 < 140 )
b) vì Oz nằm giữa
nên ta có :
xOz + yOz = xOy
50 + yOz = 140
yOz = 140 – 50
yOz = 90
vì 0 < yOz < 90 ( 0 < 80 < 90 )
nên góc yOz là góc nhọn
c) ta có :
zOm + mOy = zOy
20 + mOy = 90
mOy = 90 – 20
mOy = 70
nếu Om là tia phân giác của xOy thì
mOy = xOm = xOy : 2 = 140 : 2 = 70
vậy Om là tia phân giác của xOy
d) ta có :
nOm = xOm + xOn
nOm = 70 + 110
nOm = 180
vì nOm = 180
nên On và Om là 2 tia đối nhau