Cho Xoy = 60 độ, trên cạnh Ox lấy điểm A, trên cạnh Oy lấy B sao cho OA = OB. KẺ Oh vuông góc với Ab tại H. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại N, từ B kẻ đường vuông góc Oy cắt Ox ở M.
a ) Tam giác OAB là tam giác gì ? So sánh OH và HB
b ) Chứng Minh tam giác OAN = tam giác OBM rồi suy ra AM = BN
c ) AN cắt BM tại I , Chứng Minh OT vuông góc với MN
d ) chứng minh khi A, B dao động trên Ox, Oy ( Vẫn thỏa mãn OA = OB ) thì I là H luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét tam giác OAB ta có: OA=OB(gt)
⇒Tam giác OAB là tam giác cân(định nghĩa)
Mà góc xOy=60độ
⇒Tam giác OAB là tam giác đều(định lí)
so sánh OH và BH: k bt
b,Xét Tam giác OAN và tam giác OBM ta có:
Góc OAN= góc OBM=90 độ(AN⊥Ox, BM⊥Oy)
OA=OB(gt)
Góc AOB chung
⇒tam giác OAN = tam giác OBM(g.c.g)
⇒OM=ON(2 cạnh tương ứng)
Ta có: OA+AM=OM
OB+BN=ON
Mà OA=OB(gt)
OM=ON(cmt)
⇒AM=BN