cho P:” x ²=1″ và Q:” x=1″
a. Phát biểu mệnh đề P ⇒Q và mệnh đề đảo của nó
b. Xét tính đúng sai của mệnh đề Q ⇒P
c. Chỉ ra một giá trị của x để mệnh đề P ⇒Q sai
cho P:” x ²=1″ và Q:” x=1″
a. Phát biểu mệnh đề P ⇒Q và mệnh đề đảo của nó
b. Xét tính đúng sai của mệnh đề Q ⇒P
c. Chỉ ra một giá trị của x để mệnh đề P ⇒Q sai
a) $P⇒Q: “$Nếu $x^2=1$ thì $x=1″$
Mệnh đề đảo: $Q⇒P: “$Nếu $x=1$ thì $x^2=1″$
b) $Q⇒P$ là mệnh đề đúng vì:
Nếu $x=1$ thì $x^2=1^2=1$
c) Ví dụ $x=-1$ thì $x^2$ vẫn bằng $1$. Do vậy $P⇒Q$ sai
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a.
a. Nếu x²=1 thì x=1
mệnh đề đảo : nếu x=1 thì x²=1
b)mệnh đề Q⇒P : nếu x=1 thì x²=1 → Mệnh đề đúng
c) mệnh đề P⇒Q sai khi x<0 và x=-1
ta có:
với x=-1 ta có:
x²=1
(-1)²=1
1=1 ⇒ đúng
với x=-1 ta có:
x=1
-1=1⇒sai
⇒ với x=-1 thì mệnh đề sai