cho p{x}=3x mũ 2+x-1
Q{x}=4x mũ 2+x-5
a, tìm nghiệm của P{x}+Q{x}
b,tìm x để P{x}=Q{x}
100% vote 5sao
giúp mình nhé
cho p{x}=3x mũ 2+x-1
Q{x}=4x mũ 2+x-5
a, tìm nghiệm của P{x}+Q{x}
b,tìm x để P{x}=Q{x}
100% vote 5sao
giúp mình nhé
Đáp án:
`a)`
`P(x)+Q(x)=3x^2+x-1+4x^2+x-5`
`=7x^2+2x-6`
Cho đa thức bằng `0`
`to 7x^2+2x-6=0`
`to 7.(x^2+2/7x-6/7)=0`
`to x^2+2/7x-6/7=0`
`to x^2 + 1/7x + 1/7x + 1/49 – 43/49 = 0`
`to x.(x+1/7)+1/7.(x+1/7)=43/49`
`to (x+1/7).(x+1/7)=43/49`
`to (x+1/7)^2=43/49`
`to x+1/7 = +- (sqrt(43))/7`
`to x=(-1+-sqrt(43))/7`
Vậy `x=(-1+-sqrt(43))/7` là nghiệm của đa thức `P(x)+Q(x)`
`b)`
Để `P(x)=Q(x)` thì : `3x^2+x-1=4x^2+x-5`
`to 4x^2+x-5-3x^2-x+1=0`
`to x^2-4=0`
`to x^2=4`
`to x=+-2`
Vậy với `x=+-2` thì `P(x)=Q(x)`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//`
`P(x)+Q(x)=3x^{2}+x-1+4x^{2}+x-5`
`=(3x^{2}+4x^{2})+(x+x)-(1+5)`
`=7x^{2}+2x-6`
Cho đa thức `7x^{2}+2x-6=0`
`->x^{2}+(2)/(7)x-(6)/(7)=0`
`->(x^{2}+(1)/(7)x)+((1)/(7)x+(1)/(49))-(43)/(49)=0`
`->x(x+(1)/(7))+(1)/(7)(x+(1)/(7))=(43)/(49)`
`->(x+(1)/(7))(x+(1)/(7))=(43)/(49)`
`->(x+(1)/(7))^{2}=(43)/(49)`
`->x+(1)/(7)=±(\sqrt{43})/(7)`
`->x=(-1±\sqrt{43})/(7)`
Vậy nghiệm đa thức `P(x)+Q(x)` là : `x=(-1±\sqrt{43})/(7)`
`b//`
`P(x)=Q(x)`
`->3x^{2}+x-1=4x^{2}+x-5`
`->4x^{2}-3x^{2}+x-x=5-1`
`->x^{2}=4`
`->x=±2`
Vậy để `P(x)=Q(x)` thì `x=±2`