Cho P=4n+1/n+2 tìm n để P là số nguyên giúp mình nhanh với ạ làm ơn !

0 bình luận về “Cho P=4n+1/n+2 tìm n để P là số nguyên giúp mình nhanh với ạ làm ơn !”

1. Đáp án:

    `P` là số nguyên thì `n ∈` { `-1 ; -3 ; 5 ; -9` }

   Giải thích các bước giải:

   Để `P` là số nguyên `⇒ 4n + 1 ⋮ n + 2`

                               `⇔ 4n + 8 – 7 ⋮ n + 2`

                               `⇔ 4 ( n + 2 ) – 7 ⋮ n + 2`

   Mà `4 ( n + 2 ) ⋮ n + 2`

   `⇒ 7 ⋮ n + 2`

   `⇒ n + 2 ∈ Ư ( 7 ) =` {` 1 ; -1 ; 7 ; -7` }

   `⇔ n ∈` { `-1 ; -3 ; 5 ; -9` }

   Vậy để P là số nguyên thì `n ∈` { `-1 ; -3 ; 5 ; -9` }

     

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `P={4n+1}/{n+2}={4n+8-7}/{n+2}={4(n+2)-7}/{n+2}=4-7/{n+2}`

   Để $\rm P$ là số nguyên thì `7\vdots n+2`

   `=>n+2 \in Ư(7)`

   `=>n+2\in {-7;-1;1;7}`

   `=>n\in {-9;-3;-1;5}`

   Vậy `n\in {-9;-3;-1;5}` thì $\rm P$ là số nguyên. 

   Bình luận