Cho P=4n+1/n+2 tìm n để P là số nguyên giúp mình nhanh với ạ làm ơn !

Đáp án:

 `P` là số nguyên thì `n ∈` { `-1 ; -3 ; 5 ; -9` }

Giải thích các bước giải:

Để `P` là số nguyên `⇒ 4n + 1 ⋮ n + 2`

                            `⇔ 4n + 8 – 7 ⋮ n + 2`

                            `⇔ 4 ( n + 2 ) – 7 ⋮ n + 2`

Mà `4 ( n + 2 ) ⋮ n + 2`

`⇒ 7 ⋮ n + 2`

`⇒ n + 2 ∈ Ư ( 7 ) =` {` 1 ; -1 ; 7 ; -7` }

`⇔ n ∈` { `-1 ; -3 ; 5 ; -9` }

Vậy để P là số nguyên thì `n ∈` { `-1 ; -3 ; 5 ; -9` }