Cho `P = ax^4y^3 + 10xy^2 + 4y^3 – 2x^4y^3 – 3xy^2 + bx^3y^4` Tìm a,b để đa thức P có bậc là 3 30/09/2021 Bởi Kennedy Cho `P = ax^4y^3 + 10xy^2 + 4y^3 – 2x^4y^3 – 3xy^2 + bx^3y^4` Tìm a,b để đa thức P có bậc là 3
Đáp án: `a=2, b=0` thì `P` có bậc là `3` Giải thích các bước giải: `P= ax⁴y³ +10xy² +4y³ -2x⁴y³ -3xy²+bx³y⁴` `= ax⁴y³-2x⁴y³ +bx³y⁴ +10xy² -3xy² +4y³` `= (a-2)x⁴y³ + bx³y⁴ +(10-3)xy² +4y³` `= (a-2)x⁴y³ + bx³y⁴ +7xy² +4y³` Để `P` có bậc `3` thì $\left \{ {{a-2=0} \atop {b=0}} \right.$`<=>`$\left \{ {{a=2} \atop {b=0}} \right.$ Vậy `a=2, b=0` thì `P` có bậc là `3` Bình luận
P = a$x^{4}$y³ + 10xy² + 4y³ – 2$x^{4}$y³ – 3xy² + bx³$y^{4}$ = $x^{4}$y³(a-2) + xy²(10-3) + 4y³ + bx³$y^{4}$ = (a-2)$x^{4}$y³ + 7xy² + 4y³ + bx³$y^{4}$ ta có : (a-2)$x^{4}$y³ bậc 7 7xy² bậc 3 4x³ bậc 3 bx³$y^{4}$ bậc 7 Để P có bậc là 3 thì $\left \{ {{(a-2)x^{4}y³=0} \atop {bx³y^{4}=0}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{a-2=0} \atop {b=0}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{a=2} \atop {b=2}} \right.$ vậy để P có bậc là 3 thì a=2 và b=0 Bình luận
Đáp án: `a=2, b=0` thì `P` có bậc là `3`
Giải thích các bước giải:
`P= ax⁴y³ +10xy² +4y³ -2x⁴y³ -3xy²+bx³y⁴`
`= ax⁴y³-2x⁴y³ +bx³y⁴ +10xy² -3xy² +4y³`
`= (a-2)x⁴y³ + bx³y⁴ +(10-3)xy² +4y³`
`= (a-2)x⁴y³ + bx³y⁴ +7xy² +4y³`
Để `P` có bậc `3` thì
$\left \{ {{a-2=0} \atop {b=0}} \right.$`<=>`$\left \{ {{a=2} \atop {b=0}} \right.$
Vậy `a=2, b=0` thì `P` có bậc là `3`
P = a$x^{4}$y³ + 10xy² + 4y³ – 2$x^{4}$y³ – 3xy² + bx³$y^{4}$
= $x^{4}$y³(a-2) + xy²(10-3) + 4y³ + bx³$y^{4}$
= (a-2)$x^{4}$y³ + 7xy² + 4y³ + bx³$y^{4}$
ta có : (a-2)$x^{4}$y³ bậc 7
7xy² bậc 3
4x³ bậc 3
bx³$y^{4}$ bậc 7
Để P có bậc là 3 thì $\left \{ {{(a-2)x^{4}y³=0} \atop {bx³y^{4}=0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{a-2=0} \atop {b=0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{a=2} \atop {b=2}} \right.$
vậy để P có bậc là 3 thì a=2 và b=0