Cho P = $\frac{1-x}{\sqrt{x}}$ x > 0 và x $\neq$ 1 tìm x nguyên để 6P nguyên

0 bình luận về “Cho P = $\frac{1-x}{\sqrt{x}}$ x > 0 và x $\neq$ 1 tìm x nguyên để 6P nguyên”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 36\\
   x = 9\\
   x = 4
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   6P = 6\left( {\dfrac{{1 – x}}{{\sqrt x }}} \right)\\
    = 6\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} – \sqrt x } \right) = \dfrac{6}{{\sqrt x }} – 6\sqrt x \\
   P \in Z \Leftrightarrow \dfrac{6}{{\sqrt x }} \in Z\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  \in U\left( 6 \right)\\
   Mà:x > 0;x \ne 1\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt x  = 6\\
   \sqrt x  = 3\\
   \sqrt x  = 2
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 36\\
   x = 9\\
   x = 4
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận