Cho P=$\frac{\sqrt[2]{x} + 1 }{\sqrt[2]{x} – 1}$
Tìm x để giá trị tuyệt đối của P lớn hơn P
Cho P=$\frac{\sqrt[2]{x} + 1 }{\sqrt[2]{x} – 1}$ Tìm x để giá trị tuyệt đối của P lớn hơn P
By Anna
By Anna
Cho P=$\frac{\sqrt[2]{x} + 1 }{\sqrt[2]{x} – 1}$
Tìm x để giá trị tuyệt đối của P lớn hơn P
Đáp án:
0≤$\sqrt{x}$<1
Giải thích các bước giải:
Để giá trị tuyện đối của P lớn hơn P ( đk $\sqrt{x}$≥0)
=> P < 0
Ta có: $\sqrt{x}$ +1>0
Để P<0
=> $\sqrt{x}$ -1<0
=> $\sqrt{x}$<1
Vậy 0≤$\sqrt{x}$<1 thì giá trị tuyện đối của P lớn hơn P
`P=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)` (ĐK: `x>=0; x\ne1`)
Để `|P|>P`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}P>P (l)\\P<-P\end{array} \right.\)
`-> (\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)<(-\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}-1)`
`<=> 2.(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)<0`
Do `\sqrt{x}+1>0` với `AAx>=0`
`-> \sqrt{x}-1<0`
`<=> \sqrt{x}<1`
`<=> x<1`
Kết hợp ĐKXĐ: `0<=x<1`
Vậy `0<=x<1` thì `|P|<P`