Cho P= $\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-1}$ Với x>1 . So sánh P và $\sqrt[]{P}$

0 bình luận về “Cho P= $\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-1}$ Với x>1 . So sánh P và $\sqrt[]{P}$”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$

   Vì $x>1\to \sqrt{x}>1\to \sqrt{x}-1>0\to P>0$

   Mà $\sqrt{x}>\sqrt{x}-1$

   $\to \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}>1$

   $\to P>1$

   $\to P^2>P$

   $\to P>\sqrt{P}$

   Bình luận