Cho P là số nguyên tố. Hỏi P mũ 2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?

Giải thích các bước giải:

$\text{Nếu $p=2$ thì: $p^2+2003=4+2003=2007=3.669$ (hợp số) (1)}$

$\text{Nếu $p > 2$ thì:}$

$\text{Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 2 nên p là số lẻ}$

$\text{Khi đó $p^2$ là số lẻ}$

$\text{⇒ $p^2+2003$ là số chẵn}$

$\text{⇒ $p^2+2003$ là hợp số với $p>2$ (2)}$

$\text{Từu (1) và (2) suy ra: khi p là SNT thì $p^2+2003$ là hợp số}$

Chúc bạn học tốt !!!