Cho P là số nguyên tố. Hỏi P mũ 2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? 02/08/2021 Bởi Madelyn Cho P là số nguyên tố. Hỏi P mũ 2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Giải thích các bước giải: $\text{Nếu $p=2$ thì: $p^2+2003=4+2003=2007=3.669$ (hợp số) (1)}$ $\text{Nếu $p > 2$ thì:}$ $\text{Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 2 nên p là số lẻ}$ $\text{Khi đó $p^2$ là số lẻ}$ $\text{⇒ $p^2+2003$ là số chẵn}$ $\text{⇒ $p^2+2003$ là hợp số với $p>2$ (2)}$ $\text{Từu (1) và (2) suy ra: khi p là SNT thì $p^2+2003$ là hợp số}$ Chúc bạn học tốt !!! Bình luận
Đáp án: Hợp số Giải thích các bước giải: Do P là số nguyên tố lớn hơn 3⇒ P lẻ ⇒ p² lẻ ⇒ p² + 2003 chẵn Mà p > 3 ⇒ p² > 3 ⇒ p² +2003 > 3 ⇒ p² + 2003 là hợp số. Nocopy Xin câu trả lời hya nhất Bình luận
Giải thích các bước giải:
$\text{Nếu $p=2$ thì: $p^2+2003=4+2003=2007=3.669$ (hợp số) (1)}$
$\text{Nếu $p > 2$ thì:}$
$\text{Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 2 nên p là số lẻ}$
$\text{Khi đó $p^2$ là số lẻ}$
$\text{⇒ $p^2+2003$ là số chẵn}$
$\text{⇒ $p^2+2003$ là hợp số với $p>2$ (2)}$
$\text{Từu (1) và (2) suy ra: khi p là SNT thì $p^2+2003$ là hợp số}$
Chúc bạn học tốt !!!
Đáp án: Hợp số
Giải thích các bước giải:
Do P là số nguyên tố lớn hơn 3⇒ P lẻ
⇒ p² lẻ
⇒ p² + 2003 chẵn
Mà p > 3 ⇒ p² > 3 ⇒ p² +2003 > 3
⇒ p² + 2003 là hợp số.
Nocopy
Xin câu trả lời hya nhất