cho p là số nguyên tố (p>3)và 2p+1 cũng la số nguyên tố .hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số?vì sao?

Vì p là số nguyên tố nên có dạng $3k +  1$ hoặc $3k +2 $

Xét$ p = 3k +1$ ta có 

$2p +1 = 2(3k+1) + 1 = 6k + 3 = 3(2k+1)$ chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố

=> p có dạng $p = 3k+ 2$

Khi đó ta có

$4p + 1 = $$4 (3k+2) + 1 = 12k + 9 = 3( 4k + 3 ) $chia hết cho 3

Vậy 4p +1 không là số nguyên tố nên là hợp số