Cho p nguyên tố và 8p + 1 nguyên tố, chứng minh 8p – 1 là hợp số 15/11/2021 Bởi Emery Cho p nguyên tố và 8p + 1 nguyên tố, chứng minh 8p – 1 là hợp số
Đáp án: Giải thích các bước giải: Với $P=2⇒8P-1=15 là hợp số (dfcm)$ Với$P=3⇒8P+1=24+1=25 là hợp số$ mà $8P+1$phải nguyên tố ⇒Loại Với $P>3$ ⇒$P$có dạng là $P=3k+1;P=3k+2$ Xét $P=3k+1⇒8P+1=24k+9 là hợp số $mà $8P+1$phải nguyên tố ⇒Loại xét $P=3k+2⇒8P-1=24k+15 là hợp số(dfcm)$ Vậy $p$ nguyên tố và $8p + 1$ nguyên tố, ⇒ $8p – 1$ là hợp số Bình luận
Xét `p = 2 => 8p + 1 = 8.2 +1 = 17` là SNT (chọn) Xét `p > 2 => P` có dạng `2k+1` `=> 8p + 1 = 8.2k+1 + 1 = 16k+2` là hợp số (loại) `=> p = 2 => 8p – 1 = 8.2-1=15` là hợp số. XIN HAY NHẤT Ạ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Với $P=2⇒8P-1=15 là hợp số (dfcm)$
Với$P=3⇒8P+1=24+1=25 là hợp số$ mà $8P+1$phải nguyên tố ⇒Loại
Với $P>3$
⇒$P$có dạng là $P=3k+1;P=3k+2$
Xét $P=3k+1⇒8P+1=24k+9 là hợp số $mà $8P+1$phải nguyên tố ⇒Loại
xét $P=3k+2⇒8P-1=24k+15 là hợp số(dfcm)$
Vậy $p$ nguyên tố và $8p + 1$ nguyên tố, ⇒ $8p – 1$ là hợp số
Xét `p = 2 => 8p + 1 = 8.2 +1 = 17` là SNT (chọn)
Xét `p > 2 => P` có dạng `2k+1`
`=> 8p + 1 = 8.2k+1 + 1 = 16k+2` là hợp số (loại)
`=> p = 2 => 8p – 1 = 8.2-1=15` là hợp số.
XIN HAY NHẤT Ạ