Cho p nguyên tố và 8p + 1 nguyên tố, chứng minh 8p – 1 là hợp số

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Với $P=2⇒8P-1=15 là hợp số (dfcm)$

Với$P=3⇒8P+1=24+1=25 là hợp số$ mà $8P+1$phải nguyên tố ⇒Loại

Với $P>3$

⇒$P$có dạng là $P=3k+1;P=3k+2$

Xét $P=3k+1⇒8P+1=24k+9 là hợp số $mà $8P+1$phải nguyên tố ⇒Loại

xét $P=3k+2⇒8P-1=24k+15 là hợp số(dfcm)$

Vậy $p$ nguyên tố và $8p + 1$ nguyên tố, ⇒ $8p – 1$ là hợp số