Cho P= $\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}}+\sqrt{140}$ Hãy viết P dưới dạng tổng 3 căn thức

Ta có :

$P = \sqrt[]{14 + \sqrt[]{40}+\sqrt[]{56}+\sqrt[]{140}}$

$ = \sqrt[]{14+2\sqrt[]{10} + 2\sqrt[]{14} + 2\sqrt[]{35}}$

$ = \sqrt[]{14 + 2\sqrt[]{2.5} + 2\sqrt[]{2.7}+2\sqrt[]{5.7}}$

$ = \sqrt[]{2+5+7+2.(\sqrt[]{2.5}+\sqrt[]{2.7}+\sqrt[]{5.7}}$

$ = \sqrt[]{(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}+\sqrt[]{7})^2}$

$ = \sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}+\sqrt[]{7}$ là tổng 3 căn thức.