Cho p và 8p – 1 nguyên tố . Chứng minh rằng 8p +1 là hợp số

0 bình luận về “Cho p và 8p – 1 nguyên tố . Chứng minh rằng 8p +1 là hợp số”

1. Nếu `p=2` thì :

   `8p-1=16-1=15` là hợp số ( loại )

   Nếu `p=3` thì :

   `8p-1=24-1=23` là số nguyên tố `=>` `8p+1=25` là hợp số. ( loại )

   Nếu `p>3` thì :

   `p` có dạng `3k+1` or `3k+2`. ( loại )

   Nếu `p=3k+2` thì :

   `p=24k+16-1=2k+(16-1)=2k+15`. ( nhận )

   `=>p=3k+1`

   `<=>8p+1=24k+8+1`

   `<=>24+(8+1)=24+9`

   ( Thỏa mãn )

   Vậy `8p+1` là hợp số

    

   Bình luận