Toán Cho (P) y=x^2-2x và đường thẳng (d) y=-x+m^2-3m Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho G(1/3;7/3) là trọng tâm t 24/07/2021 By Caroline Cho (P) y=x^2-2x và đường thẳng (d) y=-x+m^2-3m Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho G(1/3;7/3) là trọng tâm tam giác OAB
Đáp án: m=\(\frac{1}{2}\) Giải thích các bước giải: Gọi A(xA;yA) B(xB;yB) G là trọng tâm tam giác ABO XA+xB=1 YA+yB=7 A B là giao điểm của 2 đường thẳng d1 và (P) => d: xA xB là nghiệm của 2 phương trình \(=> x^{2} -x=-m^{2}-3m=\) \(\delta 1-4(-m^{2}+3m)>0\) \(m<\frac{3-2\sqrt{2}}{2}\) \(m>\frac{3+2\sqrt{2}}{2}/)\) Tam giá AOB có G là trọng tâm do đó \(m=\frac{1}{2}\) Trả lời