cho P: y=x^2/4 và y=x/2 +2 (d)
a) tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
b)cho (d’): y=x-m .Tìm m biết (d’) đi qua giao điểm của (P) và (d)
cho P: y=x^2/4 và y=x/2 +2 (d)
a) tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
b)cho (d’): y=x-m .Tìm m biết (d’) đi qua giao điểm của (P) và (d)
Đáp án:
a. \(A(-2;1); B(4;4)\)
b. \(m=-3; m=0\)
Giải thích các bước giải:
a. Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(\dfrac{1}{4}x^{2}=\dfrac{1}{2}x+2\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{4}x^{2}-\dfrac{1}{2}x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2}-2x-8=0\)
Do \(4.(-2)=-8; 4-2=2\) nên phương trình có 2 nghiệm: \(x=-2; x=4\)
. Với \(x=-2 \Rightarrow y=\dfrac{4}{4}=1\)
Giao điểm: \(A(-2;1)\)
. Với \(x=4 \Rightarrow y=\dfrac{16}{4}=4\)
Giao điểm: \(B(4;4)\)
b.
TH1: \(d’\) qua A
Thay A vào \(y=x-m\)
Ta có: \(1=-2-m\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
TH2: \(d’\) qua B
Ta có: \(4=4-m\)
\(\Leftrightarrow m=0\)