Cho (P) y = x^2 và (d) y = ( 2m – 1 )x – m^2 – 2 a) Tìm toạ độ giao điểm khi m = 2 b) m ? Để x1 , x2 thoả mãn x1 – 3×2 = 7

0 bình luận về “Cho (P) y = x^2 và (d) y = ( 2m – 1 )x – m^2 – 2 a) Tìm toạ độ giao điểm khi m = 2 b) m ? Để x1 , x2 thoả mãn x1 – 3×2 = 7”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Khi $m=2\to y=3x-6$

   $\to$Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (p)$ là:

   $x^2=3x-6\to x^2-3x+6=0\to$Vô nghiệm

   $\to (d), (P)$ không giao nhau

   b.Để $(d)\cap (P)$ tại $2$ điểm phân biệt

   $\to$Phương trình $x^2=(2m-1)x-m^2-2\to x^2-(2m-1)x+m^2+2=0$ có $2$ nghiệm

   $\to \Delta\ge 0$

   $\to (2m-1)^2-4(m^2+2)\ge0$

   $\to m\le-\dfrac74$

   Khi đó phương trình có $2$ nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn:

   $\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m^2+2\end{cases}$

   Mà $x_1-3x_2=7$

   $\to (x_1+x_2)-4x_2=7$

   $\to (2m-1)-4x_2=7$

   $\to 4x_2=2m-8$

   $\to x_2=\dfrac12m-2$

   $\to x_1=7+3(\dfrac12m-2)=\dfrac32m+1$

   $\to x_1x_2=(\dfrac32m+1)\cdot (\dfrac12m-2)$
   $\to (\dfrac32m+1)\cdot (\dfrac12m-2)=m^2+2$

   $\to m\in\{-8,-2\}$ thỏa mãn $m\le-\dfrac74$

   Bình luận