Cho (p);Y=X^2 và đường thẳng (d):y=2x-m
B)xác định các giá trị của m để d uôn cắt p tại 2 diểm phân biệt sao cho x1-3×2=6
Cho (p);Y=X^2 và đường thẳng (d):y=2x-m
B)xác định các giá trị của m để d uôn cắt p tại 2 diểm phân biệt sao cho x1-3×2=6
Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là:
`x^2=2x-m`
`<=>x^2-2x+m=0`
$\\$
`Δ’=(-1)^2-m=1-m`
`(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt `<=>Δ’>0`
`<=>1-m>0`
`<=>m<1`
$\\$
Hệ thức vi-ét: $\begin{cases}x_1+x_2=2\ \ (1)\\x_1x_2=m\ \ (2)\end{cases}$
$\\$
Giả thiết: `x_1-3x_2=6\ \ (3)`
$\\$
Từ `(1)` và `(3)` ta có hệ: $\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1-3x_2=6\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x_1=3\\x_2=-1\end{cases}\ \ (4)$
$\\$
Thay `(4)` vào `(2)`, ta có:
`m=3.(-1)=-3\ \ (\text{TM})`
$\\$
Vậy `m=-3` là giá trị cần tìm.